物理数学ノート―基礎物理をよりよく理解するために (SGC BOOKS)

3.3.2非斉次線形微分方程式の解法まで
未定係数法を知る。
$\frac{d^2x}{dt^2}+a\frac{dx}{dt}+bx=f(t)$
を解きたい時、この一般解を
$x_1(t),x_2(t)$
とし、
$x(t)=C_1(t)x_1(t)+C_2(t)x_2(t)$
を課題の方程式に代入して $C_1(t),C_2(t)$ を求めるのと、
特殊解を
$x_p(t)$
として、
$x(t)=C_1x_1(t)+C_2x_2(t)+x_p(t)$ と仮定し、
$x_p(t)$ を適切な形を選択し仮定して課題の方程式の代入して求める方法の2つ。